Por: Carlos Mourato

CT4RK


    Todos nós já ouvimos falar nessa unidade que é o dB, dBm ou em dBw. Mas de acordo com conversas que tenho mantido na frequência, uma grande maioria dos radioamadores não está habituado ou desconhece mesmo a utilidade dessa unidade multifuncional. Para quem está habituado a lidar com microondas, ou é profissional de RF certamente que estará habituado a estas unidades, e sem ela nem saberá trabalhar.

    Na realidade o dB é uma medida que se presta para definir o ganho ou atenuação (também designado por ganho positivo ou negativo) do caminho percorrido por uma corrente alternada, que no caso presente vou definir como energia de radiofrequência seja qual for a frequência ou meio de propagação. Assim pode o dB definir coisas tão diferentes como o ganho de um prévio de audiofrequência ou a atenuação da distancia da Terra à Lua numa determinada frequência. Sem o dB, calcular por exemplo uma ligação de microondas entre dois pontos distantes, seria um trabalho de alta matemática, muito moroso e complicado de executar. Na realidade com esta ferramenta podemos facilmente calcular a eficiência de um sistema de rádio sem grandes complicações.
    O dB pode ser usado para definir o ganho em potência, em tensão, para representar a relação entre 2 correntes, entre 2 potências e outras grandezas.
    No caso do calculo de ganho em potência, que é muito utilizado pelos amadores, usa-se um formula simples que nos permite por exemplo, através da relação entre a entrada e a saída de um amplificador, calcular o ganho do mesmo . Essa formula é a seguinte:

G = 10 log ( P1 / P2 ).

    Se em vez de potência utilizarmos grandezas em tensão, então a formula é baseada nos mesmos princípios, mas o logaritmo será diferente. Teremos então:

G = 20 log ( V1 / V2 )

No caso da relação entre potências, poderemos então afirmar o seguinte:

   0dB equivale a uma relação de 1
  3 dB equivale a uma relação de 2
10 dB equivale a uma relação de 10
20 dB equivale a uma relação de 100
30 dB equivale a uma relação de 1000

Que é o mesmo que dizer que

  0 dB multiplica por 1
  3 dB multiplica por 2
10 dB multiplica por 10
20 dB multiplica por 100
30 dB multiplica por 1000

E assim por diante. A cada 10 dB a mais acrescenta-se 1 zero ao valor.


    Na maioria dos casos, nas nossas comunicações de amador, utilizamos uma medida que é apenas relativa e não tem qualquer valor real. Essa medida é a indicação em unidades “S. Assim sendo, quando dizemos a alguém que está a chegar com S 9, queremos dizer simplesmente que a intensidade é 9. O “S” vem da palavra inglesa “STRENGTH” que quer dizer “intensidade”. Posto isto, facilmente chegaremos à conclusão que dizer que está a chegar com S 9, ou simplesmente dizer que está a chegar 5 por 5 ou ainda forte e claro, é praticamente a mesma coisa. Todavia, algumas marcas definiram como S 9, a indicação de intensidade de sinal quando na entrada do receptor estão 50uV, e o mesmo se encontra sintonizado na frequência de 14.200 kHz. É por demais evidente, que esta teoria dos 50uV só poderia ser valida para um único tipo de receptor, e todos os receptores teriam de ser iguais para que se pudesse validar as medidas em unidades “S”. Como todas as marcas tem muito tipos de receptores, desde domésticos aos profissionais, e todos eles com circuitos mais ou menos elaborados, chegaremos à conclusão que cada modelo é um receptor diferente, e que cada um tem a sua própria sensibilidade, o que é o mesmo que dizer que para 50uV na antena, uns podem ter uma boa relação sinal ruído, enquanto outros podem ser pobres no valor de SNR, e outros ainda poderem saturar, criando inter modulações etc.
   Normalmente os receptores mais modernos que fazem parte dos transceptores transistorizados, tem um pré-amplificador de RF que quando ligado manda com os sinais lá para perto do fundo de escala, e é normal escutar colegas nas ondas curtas a passar reportagens de 5 9 +40...+50 etc. Repare-se que ao ligar o pré-amplificador o sinal pode subir até 30 dB, mas o ruído acompanha o sinal, não melhorando a relação sinal ruído. Na realidade o que o pré-amplificador faz é apenas “empurrar” o s meter para cima. Para melhorar o SNR teria de se aumentar o sinal aos terminais da antena, e não na entrada dos misturadores do receptor. Para terem uma ideia do que são + 30 dB, posso dizer que é o mesmo que aumentar a potência de um emissor de 100 watts para 100.000 watts, ou seja 100 Kw. Exactamente!!! Leram bem!!!...Para aumentar um sinal de S9 para S9+30 é necessário passar de 100 watts para 100 Kilowatts. Ora essas reportagens são completamente absurdas, e na maioria dos casos, principalmente nas frequências abaixo dos 7 MHz, o funcionamento do pré-amplificador de RF só serve para amplificar ruído e contribuir para a degradação da relação sinal ruído ( SNR ). Este pré pode ser desactivado em alguns receptores através do botão IPO (intercept point optimizer). É com o pré desligado principalmente nas frequências abaixo de 7 MHz, que se deve dar reportagens e nunca com esses 20 e tal dB a mais que dá o pré-amplificador. Por outro lado, poderemos também ver, que se aplicarmos por exemplo, a um equipamento de VHF ou UHF um sinal de 50uV à entrada de antena, o S meter encosta ao fundo com toda a força, o que confirma que as unidades “S” são apenas indicações relativas de intensidade de campo.

    Poderão os colegas perguntar: E o que tem isto a ver com os tais dBm e dBW etc??....Pois ...lá iremos!...Nada melhor que começar por aprender um mínimo de como funcionam estas “mecânicas”, para depois poderem entender melhor as medidas que se prestam a dar uma panorâmica real da intensidade de uma energia de radiofrequência nos mais diversos circuitos.

    Na área profissional, e mesmo os amadores mais exigentes, quando é preciso trabalhar com alguma certeza, para fazer investigação, ou comunicações dedicadas, temos que trabalhar com unidades absolutas e precisas, e não com unidades relativas. Daí que se utilizem unidades de medida como o dBuV/m, ou o dBV por metro, o dBmW, o dBw etc.
Quando se tem necessidade de saber com exactidão a intensidade de campo de uma emissão num determinado lugar, tem que se utilizar receptores calibrados para o efeito e também antenas calibradas para esse receptor especificamente. A maioria dos receptores profissionais de medida tem maneira de se adaptar à qualquer antena através do ajuste do factor da antena. Os receptores podem ser substituídos com vantagens por analisadores de espectro.
    Por outro lado quando se projecta uma instalação radioeléctrica de comunicações, temos que também definir a sensibilidade do receptor, não em termos relativos mas sim em termos absolutos. Normalmente a sensibilidade de um receptor é dada em função da relação entre o sinal e o ruído de fundo. Essa relação é dada nos catálogos como uV para dB SNR (signal noise ratio). Por exemplo: num receptor bom de VHF, a relação sinal ruído é de 12 dB para um sinal de 0,1 uV. Quer isto dizer que com uma entrada de radiofrequência na antena de 0,1 uV, o sinal útil de informação, (áudio no caso de fonia) é 12 dB acima do nível de ruído.
    Se a tudo isto juntarmos a potência do emissor em Watts, o ganho dos amplificadores em dB, a atenuação dos cabos, o ganho das antenas etc...Veremos que é extremamente difícil arranjar maneira de somar e subtrair tudo isto de modo simples e que forneça um resultado de calculo preciso. Nas leis da matemática não se pode misturar unidades de diferentes naturezas. Todos sabem que não se pode somar, multiplicar dividir ou subtrair pacotes de leite com latas de sardinha!!!.. Como tal, foi necessário criar uma unidade, que fosse suficientemente flexível para poder definir todas as grandezas e que ao mesmo tempo pudesse ser operada matematicamente, com a finalidade de facilitar ao máximo o calculo radioeléctrico de uma ligação por rádio. A unidade encontrada foi o dB, que alem de definir todas as variantes necessárias ao calculo duma ligação, pode ser somado, subtraído, multiplicado ou dividido mesmo entre as diversas variantes, tornando-se numa excelente ferramenta de calculo para quem trabalha com radiofrequência.

    Sem querer recorrer a complexidades matemática, que não é a finalidade deste artigo, pois ele destina-se aqueles que menos integrados estão nas técnicas radioeléctricas, passaremos então agora à explanação do dB e suas variantes.

    Vamos começar pela medida de sensibilidade que terá de ser simplificada, e em vez dos tais uV para dB SNR, deve ser transformada numa única grandeza. Ora para isso vamos usar dBm. Este valor em dBm (ganho em dBs sobre 1 mW) vai dar o valor a que se encontra o nível de ruído. Acima desse valor será o valor em dB da informação útil. Vamos dar um exemplo. Se tivermos um receptor cujo patamar de ruído seja de -117 dBm e se lhe aplicar-mos um sinal na antena com uma intensidade de –107 dBm (já lá iremos à maneira de transformar intensidade em dBms) teremos um sinal de informação útil de 10 dB (117-107).
    Agora vamos então ver como é que se chega ao sinal de 107dBm no exemplo, quando todos nós ao olhar para um gerador de RF, só encontramos a saída em uV. Pois bem! Aqui temos que trabalhar com o ganho em tensão e transforma-lo em potência. No calculo de potência em dB utiliza-se uma base de 10 ou seja cada 10 dB são 10 vezes a potência. Se a um emissor de 10 watts aplicarmos um amplificador com 10 dB de ganho, teremos uma potência útil na saída de 100 watts. No caso da tensão o factor de multiplicação é de 3,16. Ou seja: Um emissor de 2watts debita uma tensão de 10V sobre uma resistência de 50 ohms ( P = V xV/R) . Se aumentarmos a potência em 10 dB ficaremos com uma potência de 20 watts à qual corresponde uma tensão de 31,6 V sobre uma resistência de 50 ohms. Por aqui vemos que ao aumento da potência 10 vezes, apenas correspondeu um aumento de tensão de 3,16 vezes.
    Se tivermos em conta que 0 dBuV =1 uV= -107dBmW, chegaremos à conclusão que uma tensão de 1 uV aos terminais uma resistência de 50 ohms (que pode ser a antena) corresponde uma potência de 1mW à qual se aplicou uma atenuação de 107 dB, pelo que teremos então os tais 107 dBm negativos.
    Neste ponto do trabalho já temos então a sensibilidade do RX e o sinal de RF expresso em dBm. Vamos então transformar também a saída do emissor de watts para dBm. Nada mais fácil, tendo em conta o que anteriormente foi dito. A potência é operada matematicamente na base de 10, pelo que a 0 dBm corresponderá 1mW. Se aplicarmos 10 dB de ganho a 1 mW teremos 10 mW se aplicarmos outros 10 dB (20 dB no total) teremos 100 mW se forem 30 dB (+10 dB) será 1 watt e por aí fora. Logo será fácil saber que um emissor de 1 watt tem uma potência expressa em dBm de +30dBm, ou seja: 30 dB de ganho aplicados à potência de 1 mW.
    Para facilitar a compreensão e permitir fazer algumas contas de cabeça, vamos tomar como exemplos números inteiros e facilmente divididos ou multiplicados entre si.

    Já temos então a sensibilidade do RX em dBm, a intensidade do sinal em dBm e a saída do emissor em dBm, o que já é uma boa ajuda. Mas para calcular um circuito de comunicação ainda faltam outros factores como a atenuação em espaço aberto, chamada de atenuação de percurso, ou path loss em inglês, a atenuação dos cabos, antenas etc...
Profissionalmente, todos os cálculos de um enlance tem que ter em conta uma série de factores, que não vou referenciar visto que é objectivo deste trabalho uma explicação o mais simplificada possível da utilidade do dBm, e não um projecto pormenorizado de uma ligação por rádio. A titulo de curiosidade poderei mencionar alguns factores a ter em conta, como a percentagem de tempo que tem que assegurar a ligação, durante o ano, que no caso das TVs deve ser superior a 98%, e para que se chegue a esse valor tem que se ter em conta a pluviosidade no percurso, as variações de temperatura ao longo do ano, o índice de refracção, os desvios de uma atmosfera standard, os obstáculos na chamada zona de Freshnel, etc.

    Mas voltando ao nosso enlance didáctico, vamos tomar os seguintes valores nos nossos cálculos:

    O emissor terá a potência de 1 watt, o que será o mesmo que 1000 mW ou ainda 1000 X 1 mW. Ora para multiplicar por mil a potência será 10/100/1000 ou seja 30 dB de ganho sobre 1 mW, o que na realidade é 30 dBm. Na linha de transmissão para a antena será usado um cabo coaxial com uma atenuação de 3 dB, e a antena será uma direccional com 12 dBd de ganho.

    A potência aparente radiada (PAR) na direcção de máxima radiação será: 30 dBm+12dB-3dB =39 dBm
    Como estamos a usar todos os valores na base de potência, podemos somar ou subtrair dB com dBm.
   Já temos então definida a potência PAR com que podemos contar no lado emissor do nosso link, e que é 39 dBm PAR.
    Agora vamos ao lado do receptor, e vamos eleger um receptor com um patamar de ruído de –117 dBm. O sinal mínimo aceitável é de 10 dB SNR. Para obter este sinal teremos de ter na entrada do receptor um sinal de –117 dB + 10 dB = -107 dBm.
   Tal como no emissor, vamos também utilizar uma antena com um ganho de 12 dB e um cabo com uma atenuação de 3 dB. O sinal que tem que chegar à antena do receptor, para ter um SNR de 10 dB será calculado de idêntica forma que para a emissão. Assim teremos:

-107 + 3 – 12 = -116 dBm. Ou seja: Um sinal com uma intensidade de –116 dBm, sobre uma antena de 12 dB de ganho, percorrendo um cabo coaxial com 3 dB de atenuação, colocará um sinal de – 107 dBm na entrada do RX.

    Se tiver-mos em consideração que este enlance é em linha de vista e numa atmosfera standard poderemos calcular a partir daqui qual a distancia máxima a que podemos estabelecer a comunicação.
    Assim, tomando a emissão numa base de 39 dBm PAR e a recepção com um sinal mínimo de –116 dBm na antena, para obter um sinal mínimo utilizável de 10 dB SNR, poderemos muito facilmente obter a atenuação de percurso máxima permitida, que é obtida somando 116 a 39 o que dá 155 dB. Assim sendo, se atenuar-mos o sinal de + 39 dBm do emissor em 155 dB, vamos ter –116 dBm, o que é o mesmo que dizer que a atenuação máxima de percurso, não poderá ser superior a 155 dB para obter o SNR pretendido.
    Para verificar qual é a atenuação de percurso (path loss) para uma dada frequência, recorremos a tabelas publicadas nos handbooks ou na internet, sendo essa a maneira mais fácil de obter essas informações. Toda a forma a equação para calcular a atenuação de percurso em espaço livre , também é simples e pode ser utilizada aqui. A formula é a seguinte:

ATT = 20 log D + 20 log F + 32,45

    Em que ATT é a atenuação em dB, F é a frequência em MHz e D a distancia em Quilómetros.
   Vamos imaginar uma baliza com as condições de potência e antena atrás descritas, a funcionar em 144 MHz, instalada num balão com um horizonte visual de 1000 km, e vamos calcular qual o sinal que seria possível escutar a 500km de distancia.
    Teríamos então que a atenuação de percurso seria:

ATT = 20 x log 500 + 20 x log 144 + 32,45

    De onde deduzimos que ATT = 20 x 2,69897 + 20 x 2.15836 + 32,45 = 129,59 dB

    A atenuação de percurso nos 144 MHz em 500 km será então 129,59 dB

    Logo, ao verificar que a atenuação poderia ir até aos 155 dB, verificamos que o sinal é suficientemente forte para ser escutado sem qualquer dificuldade a mais de 500 km.
    Para calcular qual a intensidade de sinal nos terminais da antena do receptor basta simplesmente ao valor de 129,59 subtrair a PAR do emissor para ver qual o sinal que chega à antena do RX, ou seja: 129,59 – 39 o que dá - 90,59 dB o que somando com o ganho da antena dá - 90,59 + 12 = -78.5 a estes 78,5 vamos atenuar em 3 dB de perda no cabo e teremos na tomada de antena do RX um sinal de 81,5 dBm o que teoricamente daria um SNR de 35,5 dB , que é mais que suficiente para uma escuta cómoda. É de salientar que estes cálculos são validos em linha de vista e espaço livre, como no caso do balão/terra.

    Para terminar esta simples explanação sobre as variadas configurações que pode tomar o dB, e como podem ser utilizadas para cálculos radioeléctricos, falta dizer que tal como o dBm, também o dBw tem a mesma função e presta-se exactamente para o mesmo. O facto de ser dBw e não dBm reside no facto de ser ganho em relação a watts e não a mW. Ou seja_1 dBw é 1000 vezes superior ao dBm, pelo que sendo 30 dBm 1 watt, 30 dBw serão 1 Kw. O dBw utiliza-se mais frequentemente no calculo de cobertura de estações de radiodifusão, em que estão em jogo potências de Kw, ou ainda em sistemas de amador como por exemplo as comunicações EME, em frequências muito elevadas, em que o ganho das antenas é também ele muito elevado, e que facilmente proporcionam potências PAR de alguns Kilowatts.


NOTA FINAL

    Este pequeno trabalho, é destinado a todos aqueles radioamadores que apenas necessitem de uma ideia geral de o que é, e para que serve a unidade dB. Na realidade todos certamente já ouviram falar de dB , mas apenas uma minoria de radioamadores tecnicamente mais preparados, possuem conhecimentos suficientes para dominar o assunto em questão. Por tal, este pequeno artigo, não tem intenções de ser um trabalho cientifico e rigoroso, mas apenas uma maneira simples e sem grandes matemáticas, de dar uma ideia generalista do que é e para que serve esta unidade multifuncional, que é a base da maioria dos cálculos, no mundo da RF e das comunicações.

    Este trabalho pode ser publicado em publicações destinadas a radioamadores, não necessitando de autorização prévia, no entanto deve ser mencionado o nome e indicativo do autor.

CT4RK Carlos Mourato
 

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Página "Para que serve o dBm E o dBW o que é?" actualizada em: 28-06-2008
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